Asumiremos que el GPR emite un impulso en forma de cono; es una suposición aproximada, pero, de nuevo, debería ser suficiente para nuestro experimento mental (ver Fig. 1 - GPR emitiendo impulsos en forma de cono).
Analicemos un modelo sencillo de reflexión/propagación de señales de GPR que solo tiene en cuenta la distancia entre la antena del GPR y el objetivo. No consideraremos la atenuación de la señal, la reflexión en la interfaz entre el aire y la superficie ni muchos otros factores; este modelo sirve únicamente para demostrar la influencia de la distancia. Asumiremos que el GPR emite un impulso en forma de cono; es una suposición aproximada, pero, de nuevo, debería ser suficiente para nuestro experimento mental (ver Fig. 1 - GPR emitiendo impulsos en forma de cono).
El GPR emite un impulso con energía E (el cono verde en la imagen de arriba). El área de la parte horizontal plana del objetivo es S, y la distancia entre la antena del GPR y el objetivo es D.
Cuando el ángulo del cono es α, la cantidad de energía del impulso del GPR que alcanzará el objetivo (Et) puede estimarse mediante la fórmula:
Lo único importante aquí es que la cantidad de energía recibida por el objetivo disminuye según el cuadrado de la distancia entre la antena y el objetivo.
A continuación, el objetivo reflejará una parte de la energía Et recibida. Para simplificar, supondremos que el objetivo refleja casi el 100 % de la energía (podría ser una placa de acero en arena seca). Como la probabilidad de que nuestro objetivo actúe como un reflector enfocado hacia la antena del GPR es muy baja, el impulso reflejado formará un cono (en rojo en la imagen).
La antena receptora del GPR obtendrá una fracción de la energía de la señal reflejada, la cual también disminuirá según el cuadrado de la distancia D. Llamemos a la cantidad de energía recibida Er (energía recibida).
¿Qué sucederá si la distancia aumenta al doble?
Et disminuirá 4 veces (¡el cuadrado del aumento de la distancia!).
Er disminuirá 4 x 4 = 16 veces en comparación con los valores iniciales.
Por lo tanto, en condiciones ideales, cuando aumentamos la distancia entre la antena del GPR y el objetivo, la cantidad de energía recibida del objetivo caerá según la cuarta potencia de la distancia. En una situación real, esto será aún peor, ya que la resolución (en el plano horizontal) del GPR también depende de la distancia, una antena más elevada recibirá más reflexiones del aire, etc.
¿Qué significa todo esto para el GPR en drones? Debe volar lo más bajo posible, ya que la probabilidad de detectar incluso objetivos subterráneos poco profundos disminuirá a la cuarta potencia de la altitud de la antena.
Limitación no técnica
En muchos países, existe una altitud máxima establecida de 1 m para las antenas de GPR sobre la superficie. Estos países son Estados Unidos, Canadá, el Reino Unido, la mayoría de los países de la UE y algunos otros. Debido a esto, el uso de sistemas GPR en drones que no pueden seguir el terreno a una altitud de 1 m podría ser ilegal.
La distancia también importa para los magnetómetros
Magnetómetros son dispositivos pasivos; miden el campo magnético en el punto donde se encuentra el sensor. No tienen una característica de "alcance". El principio de detección de algo (objetos artificiales, servicios públicos, municiones sin detonar, depósitos minerales, etc.) se basa en el análisis de las diferencias en el campo magnético. Si en algún punto o área el campo magnético difiere del entorno, significa que puede haber "algo" allí.
Este punto donde el campo magnético difiere se denomina "anomalía". Desafortunadamente, la amplitud de la anomalía magnética producida por masas concentradas de sustancias ferrosas/magnéticas disminuye a la tercera potencia de la distancia desde el objeto.
Podemos ilustrar esto usando un ejemplo de detección de municiones sin detonar (UXO). Una granada de mano F1 a una profundidad de 30 cm bajo la superficie se detecta como una anomalía magnética con una amplitud de alrededor de 3.5 nT (nanoteslas) utilizando un magnetómetro SENSYS MagDrone R4 desde una altitud de 0.5 m. Desde una altitud de 1 m, este objetivo produce una anomalía con una amplitud < 0.5 nT y se vuelve prácticamente invisible en condiciones reales.
